阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)50t = ?90 %

一阶系统 G(s) = 10/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t。

G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 590 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)100.1 s?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

G(s) = 10/(s + 20)U = 20t = 0.1 s
y(0.1) =
3.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 33/(s² + 2s + 11)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 33/(s² + 2s + 11)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 41/(s² + 9s + 41)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 41/(s² + 9s + 41)
%OS = %
5.困难
+−12 VR = 6 ΩL = 20 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 6 Ω，L = 20 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 6 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 12 V
%OS = %
6.困难
R(s)+195s(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 195/(s(s + 6))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 195/(s(s + 6))
ts = s

答案

  1. 1. t = 0.4605 s
  2. 2. y(0.1) = 8.647
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. %OS = 4.489 %
  5. 5. %OS = 50.56 %
  6. 6. ts = 1.333 s

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