阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−24 VR = 22 kΩC = 2.2 µFvC​

一个未充电的电容 C = 2.2 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 22 kΩC = 2.2 µFV = 24 V
tr = ms
2.简单
+−5 VR = 2.2 kΩC = 2.2 µFvC​

一个未充电的电容 C = 2.2 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1.21 ms 时的电容电压 vC。

R = 2.2 kΩC = 2.2 µFV = 5 Vt = 1.21 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 24/(s² + 5s + 24)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 24/(s² + 5s + 24)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 73/(s² + 4s + 73)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 73/(s² + 4s + 73)
σ =
5.困难
k = 400 N/mc = 6 N·s/mm = 2.5 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 400 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 6 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 2.5 kgk = 400 N/mc = 6 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.困难
R(s)+85s(s + 5)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 85/(s(s + 5))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 85/(s(s + 5))
ts = s

答案

  1. 1. tr = 106.3 ms
  2. 2. vC = 1.106 V
  3. 3. %OS = 15.5 %
  4. 4. σ = −2
  5. 5. %OS = 74.13 %
  6. 6. ts = 1.6 s

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