阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2.5/(0.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2.5/(0.5s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)2.50.35 s?

一阶系统 G(s) = 1/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.35 s 时的输出 y(0.35)。

G(s) = 1/(s + 2)U = 5t = 0.35 s
y(0.35) =
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 7/(s² + s + 7)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 7/(s² + s + 7)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 34/(s² + 2s + 68)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 34/(s² + 2s + 68)
ts = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.2 s4.3 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 4.3 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 4.3 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.困难
t (s)y(t)125 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 25 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 25 %
ζ =

答案

  1. 1. y(∞) = 12.5
  2. 2. y(0.35) = 1.259
  3. 3. ts = 8 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ωn = 22.23 rad/s
  6. 6. ζ = 0.4037

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