阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 4.7 kΩC = 100 µFvC​

一个未充电的电容 C = 100 µF 通过电阻 R = 4.7 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t，单位 ms。

R = 4.7 kΩC = 100 µFV = 5 V80 %
t = ms
2.简单
t (s)y(t)20.5 s1

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 0.5 s 时读数为 1。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(0.5) = 1
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 228/(s² + 8s + 76)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 228/(s² + 8s + 76)
σ =
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 182/(s² + 4s + 91)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 182/(s² + 4s + 91)
ζ =
5.困难
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 25 %
K =
6.困难
k = 1000 N/mc = 28 N·s/mm = 20 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 28 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求阻尼比 ζ。

m = 20 kgk = 1000 N/mc = 28 N·s/mF = 25 N
ζ =

答案

  1. 1. t = 756.4 ms
  2. 2. τ = 0.7213 s
  3. 3. σ = −4
  4. 4. ζ = 0.2097
  5. 5. K = 6.136
  6. 6. ζ = 0.09899

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