阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 22 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 22 kΩC = 4.7 µFV = 5 V
tr = ms
2.简单
t (s)y(t)51 s2.5

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 5。在 t = 1 s 时读数为 2.5。求时间常数 τ。

y(∞) = 5y(1) = 2.5
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 270/(s² + 9s + 90)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 270/(s² + 9s + 90)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 64/(s² + 9s + 64)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 64/(s² + 9s + 64)
σ =
5.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 20 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %
K =
6.困难
t (s)y(t)110 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 10 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 10 %
ζ =

答案

  1. 1. tr = 227.2 ms
  2. 2. τ = 1.443 s
  3. 3. ωn = 9.487 rad/s
  4. 4. σ = −4.5
  5. 5. K = 307.9
  6. 6. ζ = 0.5912

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