阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−9 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 求 t = 660 ms 时的电容电压 vC。

R = 22 kΩC = 10 µFV = 9 Vt = 660 ms
vC = V
2.简单
t (s)y(t)3t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 6/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 6/(s + 2)U = 150 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 176/(s² + 15s + 88)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 176/(s² + 15s + 88)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 26/(s² + 8s + 26)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 26/(s² + 8s + 26)
ts = s
5.困难
R(s)+195s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 195/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 195/(s(s + 20))
ts = s
6.困难
+−5 VR = 29 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 29 Ω，L = 100 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 29 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 5 V
%OS = %

答案

  1. 1. vC = 8.552 V
  2. 2. t = 0.3466 s
  3. 3. tp = 0.5575 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ts = 0.4 s
  6. 6. %OS = 73.06 %

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