阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)2015 s?

一阶系统 G(s) = 2/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 15 s 时的输出 y(15)。

G(s) = 2/(5s + 1)U = 10t = 15 s
y(15) =
2.简单
t (s)y(t)204 s?

一阶系统 G(s) = 10/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 4 s 时的输出 y(4)。

G(s) = 10/(2s + 1)U = 2t = 4 s
y(4) =
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 27/(s² + 8s + 27)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 27/(s² + 8s + 27)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 54/(s² + 3s + 27)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 54/(s² + 3s + 27)
tp = s
5.困难
R(s)+25s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 25/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 25/(s(s + 2))
ts = s
6.困难
k = 5000 N/mc = 40 N·s/mm = 0.5 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 0.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 40 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 0.5 kgk = 5000 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
%OS = %

答案

  1. 1. y(15) = 19
  2. 2. y(4) = 17.29
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. tp = 0.6315 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. %OS = 25.38 %

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