阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)40.35 s?

一阶系统 G(s) = 4/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.35 s 时的输出 y(0.35)。

G(s) = 4/(s + 2)U = 2t = 0.35 s
y(0.35) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(s + 10)U = 5
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 21/(s² + s + 7)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 21/(s² + s + 7)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 154/(s² + 7s + 77)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 154/(s² + 7s + 77)
σ =
5.困难
k = 1000 N/mc = 21 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 5 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 21 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 5 kgk = 1000 N/mc = 21 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.困难
k = 100 N/mc = 38 N·s/mm = 10 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 38 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求阻尼比 ζ。

m = 10 kgk = 100 N/mc = 38 N·s/mF = 100 N
ζ =

答案

  1. 1. y(0.35) = 2.014
  2. 2. y(∞) = 2.5
  3. 3. ts = 8 s
  4. 4. σ = −3.5
  5. 5. %OS = 62.39 %
  6. 6. ζ = 0.6008

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