阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)23 s1.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 3 s 时读数为 1.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(3) = 1.6
τ = s
2.简单
t (s)y(t)1001 s40

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 1 s 时读数为 40。求时间常数 τ。

y(∞) = 100y(1) = 40
τ = s
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 20.5/(s² + 8s + 41)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 20.5/(s² + 8s + 41)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 13/(s² + 3s + 26)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 13/(s² + 3s + 26)
σ =
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 30 %
K =
6.困难
+−10 VR = 27 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 27 Ω，L = 50 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 27 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms

答案

  1. 1. τ = 1.864 s
  2. 2. τ = 1.958 s
  3. 3. tp = 0.6283 s
  4. 4. σ = −1.5
  5. 5. K = 281.1
  6. 6. tp = 8.812 ms

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