阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)88 s?

一阶系统 G(s) = 4/(4s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 8 s 时的输出 y(8)。

G(s) = 4/(4s + 1)U = 2t = 8 s
y(8) =
2.简单
t (s)y(t)120 s?

一阶系统 G(s) = 1/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 20 s 时的输出 y(20)。

G(s) = 1/(10s + 1)U = 1t = 20 s
y(20) =
3.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 94/(s² + 14s + 94)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 94/(s² + 14s + 94)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 40.5/(s² + 11s + 81)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 40.5/(s² + 11s + 81)
ts = s
5.困难
k = 800 N/mc = 64 N·s/mm = 8 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 64 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 8 kgk = 800 N/mc = 64 N·s/mF = 20 N
tp = s
6.困难
R(s)+260s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 260/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 260/(s(s + 8))
ts = s

答案

  1. 1. y(8) = 6.917
  2. 2. y(20) = 0.8647
  3. 3. tp = 0.4683 s
  4. 4. ts = 0.7273 s
  5. 5. tp = 0.3428 s
  6. 6. ts = 1 s

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