阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
+−10 VR = 47 kΩC = 22 µFvC​

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1034 ms 时的电容电压 vC。

R = 47 kΩC = 22 µFV = 10 Vt = 1034 ms
vC = V
2.简单
t (s)y(t)1000.5 s60

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 0.5 s 时读数为 60。求时间常数 τ。

y(∞) = 100y(0.5) = 60
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 87/(s² + 6s + 87)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 87/(s² + 6s + 87)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 19/(s² + 5s + 19)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 19/(s² + 5s + 19)
ts = s
5.困难
R(s)+290s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 290/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 290/(s(s + 16))
ts = s
6.困难
+−12 VR = 134 ΩL = 500 mHC = 10 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 134 Ω，L = 500 mH，C = 10 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 134 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 12 V
tp = ms

答案

  1. 1. vC = 6.321 V
  2. 2. τ = 0.5457 s
  3. 3. ωn = 9.327 rad/s
  4. 4. ts = 1.6 s
  5. 5. ts = 0.5 s
  6. 6. tp = 7.363 ms

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。