阶跃响应练习卷（附答案）

一阶系统 G(s) = 5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 5。在 t = 3 s 时读数为 1.5。求时间常数 τ。

某系统的传递函数为 G(s) = 66/(s² + 3s + 66)，输入为单位阶跃。 用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。

某系统的传递函数为 G(s) = 75/(s² + 4s + 25)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

单位负反馈回路的 G(s) = 240/(s(s + 20))。用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 20 % 的超调量。求阻尼比 ζ。