阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 40/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 40/(s + 20)U = 550 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)83 s5.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 3 s 时读数为 5.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(3) = 5.6
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 29/(s² + 2s + 29)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 29/(s² + 2s + 29)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 6s + 60)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 60/(s² + 6s + 60)
σ =
5.困难
k = 500 N/mc = 85 N·s/mm = 10 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 500 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 85 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 10 kgk = 500 N/mc = 85 N·s/mF = 10 N
%OS = %
6.困难
t (s)y(t)110 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 10 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 10 %
ζ =

答案

  1. 1. t = 0.03466 s
  2. 2. τ = 2.492 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −3
  5. 5. %OS = 9.418 %
  6. 6. ζ = 0.5912

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