阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)5t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 2.5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 2.5/(10s + 1)U = 280 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(s + 1)U = 20
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 102/(s² + 4s + 51)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 102/(s² + 4s + 51)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 264/(s² + 12s + 88)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 264/(s² + 12s + 88)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s30 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 30 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.8 s。求固有频率 ωn。

%OS = 30 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+295s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 295/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 295/(s(s + 4))
ts = s

答案

  1. 1. t = 16.09 s
  2. 2. y(∞) = 100
  3. 3. tp = 0.4582 s
  4. 4. σ = −6
  5. 5. ωn = 4.205 rad/s
  6. 6. ts = 2 s

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