阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)40t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 4/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 4/(s + 2)U = 2099 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 4/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 4/(s + 2)U = 1
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 42/(s² + 7s + 84)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 42/(s² + 7s + 84)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 27/(s² + 2s + 9)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 27/(s² + 2s + 9)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =
6.困难
R(s)+165s(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 165/(s(s + 6))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 165/(s(s + 6))
ts = s

答案

  1. 1. t = 2.303 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. ts = 1.143 s
  4. 4. tp = 1.111 s
  5. 5. K = 8.399
  6. 6. ts = 1.333 s

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