阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 2.2 kΩC = 100 µFvC​

一个未充电的电容 C = 100 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 求 t = 220 ms 时的电容电压 vC。

R = 2.2 kΩC = 100 µFV = 5 Vt = 220 ms
vC = V
2.简单
t (s)y(t)2.5t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 0.5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 0.5/(10s + 1)U = 550 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 86/(s² + 12s + 86)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 86/(s² + 12s + 86)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 48/(s² + 4s + 48)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 48/(s² + 4s + 48)
ωn = rad/s
5.困难
t (s)y(t)120 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 20 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 20 %
ζ =
6.困难
t (s)y(t)150 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 50 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 50 %
ζ =

答案

  1. 1. vC = 3.161 V
  2. 2. t = 6.931 s
  3. 3. ts = 0.6667 s
  4. 4. ωn = 6.928 rad/s
  5. 5. ζ = 0.4559
  6. 6. ζ = 0.2155

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