阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(1s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(1s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 15/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 15/(s + 5)U = 2
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 46/(s² + 2s + 23)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 46/(s² + 2s + 23)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 162/(s² + 13s + 81)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 162/(s² + 13s + 81)
ζ =
5.困难
k = 500 N/mc = 7 N·s/mm = 2.5 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 500 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 7 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求阻尼比 ζ。

m = 2.5 kgk = 500 N/mc = 7 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.困难
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 6))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 2 %
K =

答案

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. y(∞) = 6
  3. 3. ζ = 0.2085
  4. 4. ζ = 0.7222
  5. 5. ζ = 0.09899
  6. 6. K = 14.8

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