阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)5t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 0.5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 0.5/(10s + 1)U = 1080 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)100.1 s?

一阶系统 G(s) = 1/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

G(s) = 1/(0.2s + 1)U = 10t = 0.1 s
y(0.1) =
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 7/(s² + 3s + 7)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 7/(s² + 3s + 7)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 98/(s² + 9s + 98)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 98/(s² + 9s + 98)
ζ =
5.困难
R(s)+230s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 230/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 230/(s(s + 16))
ts = s
6.困难
+−10 VR = 58 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 58 Ω，L = 100 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 58 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 10 V
%OS = %

答案

  1. 1. t = 16.09 s
  2. 2. y(0.1) = 3.935
  3. 3. ts = 2.667 s
  4. 4. ζ = 0.4546
  5. 5. ts = 0.5 s
  6. 6. %OS = 52.87 %

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