阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)81 s7.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 1 s 时读数为 7.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(1) = 7.2
τ = s
2.简单
t (s)y(t)53 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 3 s 时的输出 y(3)。

G(s) = 5/(s + 1)U = 1t = 3 s
y(3) =
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 168/(s² + 2s + 56)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 168/(s² + 2s + 56)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 5s + 20)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 60/(s² + 5s + 20)
σ =
5.困难
+−10 VR = 60 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 60 Ω，L = 500 mH，C = 22 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 60 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 10 V
%OS = %
6.困难
R(s)+100s(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 100/(s(s + 10))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 100/(s(s + 10))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 0.4343 s
  2. 2. y(3) = 4.751
  3. 3. tp = 0.4236 s
  4. 4. σ = −2.5
  5. 5. %OS = 52.84 %
  6. 6. ts = 0.8 s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。