阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)30.25 s?

一阶系统 G(s) = 6/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.25 s 时的输出 y(0.25)。

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 0.25 s
y(0.25) =
2.简单
+−10 VR = 22 kΩC = 100 µFvC​

一个未充电的电容 C = 100 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 550 ms 时的电容电压 vC。

R = 22 kΩC = 100 µFV = 10 Vt = 550 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 4.5/(s² + 3s + 9)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 4.5/(s² + 3s + 9)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 58/(s² + 9s + 58)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 58/(s² + 9s + 58)
%OS = %
5.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 30 %
K =
6.困难
k = 100 N/mc = 6 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 6 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 4 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

答案

  1. 1. y(0.25) = 1.18
  2. 2. vC = 2.212 V
  3. 3. tp = 1.209 s
  4. 4. %OS = 10.02 %
  5. 5. K = 124.9
  6. 6. xmax = 810.4 mm

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