阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)101 s?

一阶系统 G(s) = 2/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

G(s) = 2/(2s + 1)U = 5t = 1 s
y(1) =
2.简单
t (s)y(t)50t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 5/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 5/(0.2s + 1)U = 1075 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 37/(s² + 8s + 37)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 37/(s² + 8s + 37)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 50/(s² + 3s + 25)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 50/(s² + 3s + 25)
%OS = %
5.困难
R(s)+170s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 170/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 170/(s(s + 16))
ts = s
6.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %
K =

答案

  1. 1. y(1) = 3.935
  2. 2. t = 0.2773 s
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. %OS = 37.23 %
  5. 5. ts = 0.5 s
  6. 6. K = 103

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。