阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)20t = ?90 %

一阶系统 G(s) = 4/(2.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t。

G(s) = 4/(2.5s + 1)U = 590 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)50.375 s?

一阶系统 G(s) = 2/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 0.375 s 时的输出 y(0.375)。

G(s) = 2/(s + 4)U = 10t = 0.375 s
y(0.375) =
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 192/(s² + 5s + 64)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 192/(s² + 5s + 64)
σ =
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 231/(s² + 10s + 77)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 231/(s² + 10s + 77)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.2 s4.3 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 4.3 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 4.3 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 30 %
K =

答案

  1. 1. t = 5.756 s
  2. 2. y(0.375) = 3.884
  3. 3. σ = −2.5
  4. 4. σ = −5
  5. 5. ωn = 22.23 rad/s
  6. 6. K = 499.8

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