阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 4.7 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 4.7 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t，单位 ms。

R = 4.7 kΩC = 1 µFV = 5 V60 %
t = ms
2.简单
t (s)y(t)2t = ?60 %

一阶系统 G(s) = 1/(0.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t。

G(s) = 1/(0.5s + 1)U = 260 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 174/(s² + 6s + 87)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 174/(s² + 6s + 87)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 45/(s² + 2s + 15)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 45/(s² + 2s + 15)
%OS = %
5.困难
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 30 %
K =
6.困难
k = 200 N/mc = 9 N·s/mm = 2.5 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 9 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求阻尼比 ζ。

m = 2.5 kgk = 200 N/mc = 9 N·s/mF = 10 N
ζ =

答案

  1. 1. t = 4.307 ms
  2. 2. t = 0.4581 s
  3. 3. ts = 1.333 s
  4. 4. %OS = 43.19 %
  5. 5. K = 195.2
  6. 6. ζ = 0.2012

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