阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)50t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 2.5/(4s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 2.5/(4s + 1)U = 2050 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)210 s1.8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 10 s 时读数为 1.8。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(10) = 1.8
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 234/(s² + 3s + 78)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 234/(s² + 3s + 78)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 21/(s² + 9s + 42)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 21/(s² + 9s + 42)
%OS = %
5.困难
+−5 VR = 42 ΩL = 50 mHC = 10 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 42 Ω，L = 50 mH，C = 10 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 42 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 5 V
%OS = %
6.困难
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 20 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 20 %
K =

答案

  1. 1. t = 2.773 s
  2. 2. τ = 4.343 s
  3. 3. tp = 0.361 s
  4. 4. %OS = 4.825 %
  5. 5. %OS = 37.64 %
  6. 6. K = 19.24

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