阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 2/(2.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 2/(2.5s + 1)U = 550 %
t = s
2.简单
+−10 VR = 2.2 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t，单位 ms。

R = 2.2 kΩC = 10 µFV = 10 V90 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 56/(s² + 2s + 56)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 56/(s² + 2s + 56)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 174/(s² + 13s + 87)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 174/(s² + 13s + 87)
ζ =
5.困难
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %
K =
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 2 %
K =

答案

  1. 1. t = 1.733 s
  2. 2. t = 50.66 ms
  3. 3. ωn = 7.483 rad/s
  4. 4. ζ = 0.6969
  5. 5. K = 2.862
  6. 6. K = 26.32

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