阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 5)U = 20
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)5t = ?60 %

一阶系统 G(s) = 5/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t。

G(s) = 5/(5s + 1)U = 160 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 192/(s² + 5s + 64)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 192/(s² + 5s + 64)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 3s + 20)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 60/(s² + 3s + 20)
σ =
5.困难
k = 800 N/mc = 76 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 76 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 20 kgk = 800 N/mc = 76 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.困难
k = 800 N/mc = 34 N·s/mm = 4 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 34 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求阻尼比 ζ。

m = 4 kgk = 800 N/mc = 34 N·s/mF = 20 N
ζ =

答案

  1. 1. y(∞) = 40
  2. 2. t = 4.581 s
  3. 3. ωn = 8 rad/s
  4. 4. σ = −1.5
  5. 5. %OS = 37.18 %
  6. 6. ζ = 0.3005

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