阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)251 s?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

G(s) = 10/(s + 2)U = 5t = 1 s
y(1) =
2.简单
t (s)y(t)30t = ?60 %

一阶系统 G(s) = 12/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t。

G(s) = 12/(s + 4)U = 1060 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 6/(s² + 4s + 6)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 6/(s² + 4s + 6)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 152/(s² + 8s + 76)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 152/(s² + 8s + 76)
ts = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 5 %
K =
6.困难
k = 2000 N/mc = 89 N·s/mm = 4 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 2000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 89 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 4 kgk = 2000 N/mc = 89 N·s/mF = 5 N
tp = s

答案

  1. 1. y(1) = 21.62
  2. 2. t = 0.2291 s
  3. 3. %OS = 1.176 %
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. K = 134.4
  6. 6. tp = 0.162 s

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