阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)3t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 15/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 15/(s + 5)U = 180 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 1/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 1/(5s + 1)U = 2
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 261/(s² + 14s + 87)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 261/(s² + 14s + 87)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 30/(s² + 3s + 15)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 30/(s² + 3s + 15)
ωn = rad/s
5.困难
k = 5000 N/mc = 126 N·s/mm = 5 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 5 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 126 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 5 kgk = 5000 N/mc = 126 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.困难
R(s)+275s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 275/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 275/(s(s + 4))
ts = s

答案

  1. 1. t = 0.3219 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. %OS = 2.823 %
  4. 4. ωn = 3.873 rad/s
  5. 5. tp = 0.1083 s
  6. 6. ts = 2 s

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