阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)50t = ?60 %

一阶系统 G(s) = 10/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t。

G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 560 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)42 s2.8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 2 s 时读数为 2.8。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(2) = 2.8
τ = s
3.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 4/(s² + s + 8)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 4/(s² + s + 8)
σ =
4.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 26/(s² + 2s + 52)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 26/(s² + 2s + 52)
ωn = rad/s
5.困难
k = 5000 N/mc = 67 N·s/mm = 10 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 67 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 10 kgk = 5000 N/mc = 67 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.困难
k = 200 N/mc = 27 N·s/mm = 2.5 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 27 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 2.5 kgk = 200 N/mc = 27 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

答案

  1. 1. t = 0.1833 s
  2. 2. τ = 1.661 s
  3. 3. σ = −0.5
  4. 4. ωn = 7.211 rad/s
  5. 5. xmax = 3.242 mm
  6. 6. xmax = 273.2 mm

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