阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 10。在 t = 5 s 时读数为 7。求时间常数 τ。

y(∞) = 10y(5) = 7

τ = s

2.简单

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。求电容电压的 10–90 % 上升时间 t_r，单位 ms。

R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 24 V

t_r = ms

3.中等

某系统的传递函数为 G(s) = 26.5/(s² + 10s + 53)，输入为单位阶跃。求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 26.5/(s² + 10s + 53)

%OS = %

4.中等

某系统的传递函数为 G(s) = 172/(s² + 5s + 86)，输入为单位阶跃。用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。

G(s) = 172/(s² + 5s + 86)

t_s = s

5.困难

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %

K =

6.困难

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %

K =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。