阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(2.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(2.5s + 1)U = 20
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 69/(s² + 9s + 69)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 69/(s² + 9s + 69)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 68/(s² + 4s + 34)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 68/(s² + 4s + 34)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 20))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =
6.困难
+−10 VR = 45 ΩL = 20 mHC = 10 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 45 Ω，L = 20 mH，C = 10 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 45 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 10 V
vC,max = V

答案

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. y(∞) = 100
  3. 3. ωn = 8.307 rad/s
  4. 4. tp = 0.5736 s
  5. 5. K = 780.9
  6. 6. vC,max = 11.61 V

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