阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)503 s?

一阶系统 G(s) = 2.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 3 s 时的输出 y(3)。

G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 10t = 3 s
y(3) =
2.简单
t (s)y(t)105 s8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 10。在 t = 5 s 时读数为 8。求时间常数 τ。

y(∞) = 10y(5) = 8
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 30/(s² + 8s + 30)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 30/(s² + 8s + 30)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 35/(s² + 5s + 70)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 35/(s² + 5s + 70)
%OS = %
5.困难
k = 100 N/mc = 8 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 8 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求阻尼比 ζ。

m = 4 kgk = 100 N/mc = 8 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.困难
R(s)+55s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 55/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 55/(s(s + 2))
ts = s

答案

  1. 1. y(3) = 38.84
  2. 2. τ = 3.107 s
  3. 3. %OS = 3.479 %
  4. 4. %OS = 37.39 %
  5. 5. ζ = 0.2
  6. 6. ts = 4 s

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