阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)1010 s8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 10。在 t = 10 s 时读数为 8。求时间常数 τ。

y(∞) = 10y(10) = 8
τ = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 20/(s + 10)U = 20
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 138/(s² + 7s + 46)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 138/(s² + 7s + 46)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 88/(s² + 10s + 88)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 88/(s² + 10s + 88)
ζ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.1 s5 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 5 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.1 s。求固有频率 ωn。

%OS = 5 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 20))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =

答案

  1. 1. τ = 6.213 s
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. ωn = 6.782 rad/s
  4. 4. ζ = 0.533
  5. 5. ωn = 43.41 rad/s
  6. 6. K = 780.9

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