阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(2s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
+−10 VR = 10 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 10 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 10 kΩC = 1 µFV = 10 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 62/(s² + 3s + 31)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 62/(s² + 3s + 31)
σ =
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 19/(s² + 6s + 38)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 19/(s² + 6s + 38)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)18 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 8 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 8 %
ζ =
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.25 s25 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 25 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.25 s。求固有频率 ωn。

%OS = 25 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. tr = 21.97 ms
  3. 3. σ = −1.5
  4. 4. tp = 0.5834 s
  5. 5. ζ = 0.6266
  6. 6. ωn = 13.74 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。