阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)81 s4

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 1 s 时读数为 4。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(1) = 4
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 4/(s² + 2s + 4)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 4/(s² + 2s + 4)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 35.5/(s² + 9s + 71)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 35.5/(s² + 9s + 71)
ts = s
5.困难
t (s)y(t)112 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 12 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 12 %
ζ =
6.困难
+−5 VR = 141 ΩL = 200 mHC = 10 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 141 Ω，L = 200 mH，C = 10 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 141 ΩL = 200 mHC = 10 µFV = 5 V
%OS = %

答案

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. τ = 1.443 s
  3. 3. ζ = 0.5
  4. 4. ts = 0.8889 s
  5. 5. ζ = 0.5594
  6. 6. %OS = 16.42 %

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