阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10t = ?95 %

一阶系统 G(s) = 2/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 95 %？求 t。

G(s) = 2/(s + 4)U = 2095 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(0.8s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(0.8s + 1)U = 10
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 15/(s² + s + 15)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 15/(s² + s + 15)
σ =
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 213/(s² + 13s + 71)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 213/(s² + 13s + 71)
ζ =
5.困难
R(s)+105s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 105/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 105/(s(s + 16))
ts = s
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s5 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 5 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 5 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. t = 0.7489 s
  2. 2. y(∞) = 100
  3. 3. σ = −0.5
  4. 4. ζ = 0.7714
  5. 5. ts = 0.5 s
  6. 6. ωn = 8.682 rad/s

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