阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)150.1 s?

一阶系统 G(s) = 60/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

G(s) = 60/(s + 20)U = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
2.简单
t (s)y(t)1t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 1/(4s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 1/(4s + 1)U = 175 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 58/(s² + 12s + 58)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 58/(s² + 12s + 58)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 186/(s² + 12s + 62)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 186/(s² + 12s + 62)
tp = s
5.困难
R(s)+55s(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 55/(s(s + 6))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 55/(s(s + 6))
ts = s
6.困难
k = 1000 N/mc = 85 N·s/mm = 5 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 5 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 85 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 5 kgk = 1000 N/mc = 85 N·s/mF = 20 N
%OS = %

答案

  1. 1. y(0.1) = 12.97
  2. 2. t = 5.545 s
  3. 3. ωn = 7.616 rad/s
  4. 4. tp = 0.6161 s
  5. 5. ts = 1.333 s
  6. 6. %OS = 9.418 %

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