阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)510 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 10 s 时的输出 y(10)。

G(s) = 0.5/(10s + 1)U = 10t = 10 s
y(10) =
2.简单
t (s)y(t)2t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 40/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 40/(s + 20)U = 175 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 30/(s² + 5s + 30)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 30/(s² + 5s + 30)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 87/(s² + 15s + 87)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 87/(s² + 15s + 87)
tp = s
5.困难
k = 100 N/mc = 34 N·s/mm = 8 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 34 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 8 kgk = 100 N/mc = 34 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.困难
+−12 VR = 190 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 190 Ω，L = 50 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 190 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 12 V
vC,max = V

答案

  1. 1. y(10) = 3.161
  2. 2. t = 0.06931 s
  3. 3. %OS = 19.96 %
  4. 4. tp = 0.5665 s
  5. 5. xmax = 273.5 mm
  6. 6. vC,max = 13.13 V

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