阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 10
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)20.5 s0.8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 0.5 s 时读数为 0.8。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(0.5) = 0.8
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 34/(s² + 4s + 34)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 34/(s² + 4s + 34)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 43/(s² + 9s + 43)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 43/(s² + 9s + 43)
ts = s
5.困难
+−24 VR = 71 ΩL = 500 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 71 Ω，L = 500 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 71 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 24 V
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 6))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =

答案

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. τ = 0.9788 s
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. ts = 0.8889 s
  5. 5. ωn = 141.4 rad/s
  6. 6. K = 33.68

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