阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)100.15 s?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.15 s 时的输出 y(0.15)。

G(s) = 20/(s + 10)U = 5t = 0.15 s
y(0.15) =
2.简单
+−10 VR = 2.2 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 15.51 ms 时的电容电压 vC。

R = 2.2 kΩC = 4.7 µFV = 10 Vt = 15.51 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 4.5/(s² + s + 9)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 4.5/(s² + s + 9)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 76/(s² + 7s + 76)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 76/(s² + 7s + 76)
tp = s
5.困难
R(s)+35s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 35/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 35/(s(s + 2))
ts = s
6.困难
R(s)+245s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 245/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 245/(s(s + 20))
ts = s

答案

  1. 1. y(0.15) = 7.769
  2. 2. vC = 7.769 V
  3. 3. ωn = 3 rad/s
  4. 4. tp = 0.3935 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ts = 0.4 s

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