阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 2.2 kΩC = 22 µFvC​

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 5 V
tr = ms
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 5)U = 10
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 6s + 60)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 60/(s² + 6s + 60)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 45/(s² + 2s + 45)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 45/(s² + 2s + 45)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %
K =
6.困难
k = 500 N/mc = 20 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 500 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 20 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 20 kgk = 500 N/mc = 20 N·s/mF = 5 N
%OS = %

答案

  1. 1. tr = 106.3 ms
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. tp = 0.4399 s
  4. 4. tp = 0.4736 s
  5. 5. K = 103
  6. 6. %OS = 72.92 %

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