阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)30t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 60/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 60/(s + 20)U = 1050 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 20/(s + 10)U = 1
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 198/(s² + 3s + 66)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 198/(s² + 3s + 66)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 37/(s² + 12s + 74)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 37/(s² + 12s + 74)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)18 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 8 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 8 %
ζ =
6.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %
K =

答案

  1. 1. t = 0.03466 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. tp = 0.3935 s
  4. 4. tp = 0.5096 s
  5. 5. ζ = 0.6266
  6. 6. K = 220.9

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