阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)41 s2.4

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 1 s 时读数为 2.4。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(1) = 2.4
τ = s
2.简单
t (s)y(t)23 s0.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 3 s 时读数为 0.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(3) = 0.6
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 90/(s² + 9s + 90)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 90/(s² + 9s + 90)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 36/(s² + 2s + 12)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 36/(s² + 2s + 12)
%OS = %
5.困难
+−24 VR = 4 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 4 Ω，L = 50 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 4 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 24 V
vC,max = V
6.困难
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 20))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 25 %
K =

答案

  1. 1. τ = 1.091 s
  2. 2. τ = 8.411 s
  3. 3. %OS = 18.4 %
  4. 4. %OS = 38.78 %
  5. 5. vC,max = 42.1 V
  6. 6. K = 613.6

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