阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)12.52 s?

一阶系统 G(s) = 2.5/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

G(s) = 2.5/(2s + 1)U = 5t = 2 s
y(2) =
2.简单
+−24 VR = 22 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。 求 t = 66 ms 时的电容电压 vC。

R = 22 kΩC = 1 µFV = 24 Vt = 66 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 66/(s² + 3s + 22)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 66/(s² + 3s + 22)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 23/(s² + 2s + 23)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 23/(s² + 2s + 23)
tp = s
5.困难
k = 500 N/mc = 19 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 500 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 19 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 8 kgk = 500 N/mc = 19 N·s/mF = 50 N
tp = s
6.困难
+−10 VR = 21 ΩL = 10 mHC = 22 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 21 Ω，L = 10 mH，C = 22 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 21 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 10 V
vC,max = V

答案

  1. 1. y(2) = 7.902
  2. 2. vC = 22.81 V
  3. 3. tp = 0.7069 s
  4. 4. tp = 0.6698 s
  5. 5. tp = 0.4019 s
  6. 6. vC,max = 11.69 V

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