阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)0.5t = ?98 %

一阶系统 G(s) = 10/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 98 %？求 t。

G(s) = 10/(s + 20)U = 198 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)202 s14

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 20。在 t = 2 s 时读数为 14。求时间常数 τ。

y(∞) = 20y(2) = 14
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 276/(s² + 5s + 92)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 276/(s² + 5s + 92)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 102/(s² + 8s + 51)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 102/(s² + 8s + 51)
ts = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 1.5 s5 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 5 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 1.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 5 %tp = 1.5 s
ωn = rad/s
6.困难
+−24 VR = 391 ΩL = 500 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 391 Ω，L = 500 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 391 ΩL = 500 mHC = 4.7 µFV = 24 V
tp = ms

答案

  1. 1. t = 0.1956 s
  2. 2. τ = 1.661 s
  3. 3. tp = 0.3393 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ωn = 2.894 rad/s
  6. 6. tp = 6.017 ms

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