阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)50.7 s?

一阶系统 G(s) = 5/(1s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.7 s 时的输出 y(0.7)。

G(s) = 5/(1s + 1)U = 1t = 0.7 s
y(0.7) =
2.简单
t (s)y(t)407.5 s?

一阶系统 G(s) = 4/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 7.5 s 时的输出 y(7.5)。

G(s) = 4/(5s + 1)U = 10t = 7.5 s
y(7.5) =
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 21/(s² + 3s + 7)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 21/(s² + 3s + 7)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 210/(s² + 11s + 70)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 210/(s² + 11s + 70)
ts = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 1.5 s20 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 20 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 1.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 20 %tp = 1.5 s
ωn = rad/s
6.困难
t (s)y(t)125 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 25 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 25 %
ζ =

答案

  1. 1. y(0.7) = 2.517
  2. 2. y(7.5) = 31.07
  3. 3. %OS = 11.51 %
  4. 4. ts = 0.7273 s
  5. 5. ωn = 2.353 rad/s
  6. 6. ζ = 0.4037

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。