阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)210 s1.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 10 s 时读数为 1.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(10) = 1.2
τ = s
2.简单
+−24 VR = 10 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 10 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。 求 t = 10 ms 时的电容电压 vC。

R = 10 kΩC = 1 µFV = 24 Vt = 10 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 198/(s² + 11s + 66)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 198/(s² + 11s + 66)
σ =
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 29/(s² + 5s + 58)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 29/(s² + 5s + 58)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =
6.困难
k = 800 N/mc = 13 N·s/mm = 2.5 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 13 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求阻尼比 ζ。

m = 2.5 kgk = 800 N/mc = 13 N·s/mF = 50 N
ζ =

答案

  1. 1. τ = 10.91 s
  2. 2. vC = 15.17 V
  3. 3. σ = −5.5
  4. 4. tp = 0.4367 s
  5. 5. K = 8.399
  6. 6. ζ = 0.1453

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。