阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)205 s10

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 20。在 t = 5 s 时读数为 10。求时间常数 τ。

y(∞) = 20y(5) = 10
τ = s
2.简单
+−10 VR = 22 kΩC = 47 µFvC​

一个未充电的电容 C = 47 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t，单位 ms。

R = 22 kΩC = 47 µFV = 10 V60 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 10/(s² + 2s + 20)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 10/(s² + 2s + 20)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 174/(s² + 14s + 87)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 174/(s² + 14s + 87)
ζ =
5.困难
+−12 VR = 20 ΩL = 50 mHC = 47 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 20 Ω，L = 50 mH，C = 47 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 20 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
6.困难
t (s)y(t)15 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 5 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 5 %
ζ =

答案

  1. 1. τ = 7.213 s
  2. 2. t = 947.4 ms
  3. 3. tp = 0.7207 s
  4. 4. ζ = 0.7505
  5. 5. tp = 5.06 ms
  6. 6. ζ = 0.6901

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