阶跃响应练习卷（附答案）

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 3 s 时读数为 40。求时间常数 τ。

一阶系统 G(s) = 2/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

某系统的传递函数为 G(s) = 12/(s² + 5s + 24)，输入为单位阶跃。 用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。

某系统的传递函数为 G(s) = 134/(s² + 3s + 67)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ω_n，单位 rad/s。

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 20 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.1 s。求固有频率 ω_n。