阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)50.5 s3

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 5。在 t = 0.5 s 时读数为 3。求时间常数 τ。

y(∞) = 5y(0.5) = 3
τ = s
2.简单
t (s)y(t)105 s7

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 10。在 t = 5 s 时读数为 7。求时间常数 τ。

y(∞) = 10y(5) = 7
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 59/(s² + 6s + 59)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 59/(s² + 6s + 59)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 20.5/(s² + 2s + 41)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 20.5/(s² + 2s + 41)
%OS = %
5.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 20 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %
K =
6.困难
R(s)+265s(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 265/(s(s + 12))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 265/(s(s + 12))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 0.5457 s
  2. 2. τ = 4.153 s
  3. 3. ωn = 7.681 rad/s
  4. 4. %OS = 60.85 %
  5. 5. K = 307.9
  6. 6. ts = 0.6667 s

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